设z=1-i.则$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=( )A．$\frac{1}{2}-2i$B．$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$+2iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．设z=1-i（i是虚数单位），则$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}-2i$

B．

$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$i

C．

-$\frac{1}{2}$+2i

D．

$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$i

分析把z=1-i代入$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵z=1-i，
∴$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=$\frac{1}{1-i}+1+i$=$\frac{1+i}{2}+1+i=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$，
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

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