题目内容
已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，左端点为
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆
的右焦点且斜率为
的直线
被椭圆截的弦长
。
的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆
的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。（1）
（2）
（2）试题分析：解：（1）
因为抛物线的焦点为
，
2分又
椭圆的左端点为
4分则
6分
所求椭圆的方程为 7分⑵∴椭圆的右焦点
，∴的方程为：
， 9分代入椭圆C的方程，化简得，
10分由韦达定理知，
12分从而
由弦长公式，得
，即弦AB的长度为
14分点评：解决的关键是利用联立方程组，结合韦达定理来求解，属于基础题。
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，
.
为轨迹C上两点，且
，N(1,0)，求实数
，使
，且
.
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值。
的焦距为2，则
的值为（ ）
，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（ ）
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。
）。
的直线与双曲线
（a>0，b>0）恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是
的右焦点F作与
轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点
（均在第一象限内），若
，则双曲线的离心率为
的虚轴长是实轴长的2倍,则
（ ）
