函数y=3-sinx-cos2x的最小值是$\frac{7}{4}$.最大值是4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．函数y=3-sinx-cos²x的最小值是$\frac{7}{4}$，最大值是4．

分析由条件利用正弦函数的值域，二次函数的性质，求得函数的最值．

解答解：∵函数y=3-sinx-cos²x=3-sinx-（1-sins²x）=sin²x-sinx+2=${（sinx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{7}{4}$，
sinx∈[-1，1]，故当sinx=-1时，函数y取得最大值为4，当sinx=$\frac{1}{2}$时，函数y取得最小值为$\frac{7}{4}$，
故答案为：$\frac{7}{4}$；4．

点评本题主要考查正弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案

优倍伴学总复习系列答案

中考对策全程复习方案系列答案

王朝霞中考真题精编系列答案

阅读旗舰文言文课内阅读系列答案

中考一线题系列答案

中考真题超详解系列答案

中考必刷题系列答案

新课程新练习系列答案

53随堂测系列答案

名校百分卷系列答案

相关题目

14．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|x²-2x-15≤0}，C={x|-a＜x≤a+3}．
（I）求A∩B；
（Ⅱ）若C∩A=C，求a的取值范围．

15．已知两圆C₁：（x-4）²+y²=169，C₂：（x+4）²+y²=9，动圆在圆C₁内部且和圆C₁相内切，和圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{x}^{2}}{64}$=1

$\frac{{x}^{2}}{48}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1

$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

如图，在三棱锥V-ABC中，三角形VAB为等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=$\sqrt{2}$，VC=2，点O，M分别为AB，VA的中点．
（1）证明：VB∥平面MOC；
（2）求三棱锥V-ABC的体积．

19．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}}$），x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{4}}$]上的最值．

9．在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos²α+cos²β=1类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三个面所成的角分别为α，β，γ，则有cos²α+cos²β+cos²γ=2．

如图，椭圆x²+2y²=1的右焦点为F，直线l不经过焦点，与椭圆相交于点A，B，与y轴的交点为C，则△BCF与△ACF的面积之比是（　　）

|$\frac{|BF|-1}{|AF|-1}$|

|$\frac{|BF{|}^{2}-1}{|AF{|}^{2}-1}$|

$\frac{|BF|+1}{|AF|+1}$

$\frac{|BF{|}^{2}+1}{|AF{|}^{2}+1}$

13．当a＞b＞0时，用比较法证明a^ab^b＞${（ab）}^{\frac{a+b}{2}}$．

14．已知集合 A={x|y=ln（1-x）}，B={y|y=e^1-x}，则 A∩B=（　　）