题目内容

10．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集，命题P：?x∈A，2x∈B，则命题P的否定是（　　）
A．?x∈A，2x∈BB．?x∉A，2x∉BC．?x∈A，2x∉BD．?x∉A，2x∉B

分析 “全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．

解答 解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：?x∈A，2x∈B 的否定是：
￢p：?x∈A，2x∉B．
故选C．

点评 本小题主要考查命题的否定、命题的否定的应用等基础知识．属于基础题．命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．

练习册系列答案
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