题目内容
设二次函数
，已知不论
为何实数恒有
.
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若函数
的最大值为8，求
的值.
，已知不论
为何实数恒有
.（1）求证：
；（2）求证：
；（3）若函数
的最大值为8，求
的值.（1）见解析（2）见解析（3）b = 
,c = 3
,c = 3(1) 
，
，
，
恒成立. 
，
.即 
恒成立.
，
即
.
（2）
，
，
，
.
（3）
的对称轴
，可知
，
①，
②，由 ①，②可得b = ,c = 3.
，
，
，
恒成立. 
，
.即 
恒成立.
， 即
. （2）
，
，
，
. （3）
的对称轴
，可知
， 
①，
②，由 ①，②可得b = ,c = 3.
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在
上的单调递增区间
的单调性，并确定它在该区间上的最大值最小值．
上是增函数，在区间
上是减函数，则m的值为________。
．
的最小值
；
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在
的单调性并加以证明
，函数
为自然数的底数，
在
上单调递增，求
的取值范围；
上的单调函数？若是，求出
在
上的单调性，并用定义证明；
，求
上的最大值
sinx)－1,x∈R