Question

已知函数，试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在的单调性并加以证明

Answer 1

在上是单调增函数

             ——8分
∵f(-2x)=4^x在是单调递增的
下面只需判断函数在是单调性即可
设-1<x₁<x₂                                   ——10分

∵x₁-x₂<0,x₁+1,x₂+1>0,∴g(x₁)-g(x₂)<0        
∴g(x)在上是单调增函数                 ——13分
故H(x)="f(-2x)+g(x)" 在上是单调增函数   ——14分