题目内容
曲线y=ln（x+2）-
在x=-1处的切线方程是（ ）
| 1 |
| x |
| A、y=x+2 |
| B、y=x+3 |
| C、y=2x+3 |
| D、y=2x+4 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出原函数的导函数，得到y′|x=-1=2，然后由直线方程的点斜式得曲线在点（-1，1）处的切线方程．
解答：
解：由y=ln（2+x）-
，
得y′=
+
，
∴y′|x=-1=2，
即曲线在点x=-1处的切线的斜率为2．
∴曲线在点（-1，1）处的切线方程为y-1=2×（x+1），
整理得：y=2x+3．
故选C．
| 1 |
| x |
得y′=
| 1 |
| x+2 |
| 1 |
| x2 |
∴y′|x=-1=2，
即曲线在点x=-1处的切线的斜率为2．
∴曲线在点（-1，1）处的切线方程为y-1=2×（x+1），
整理得：y=2x+3．
故选C．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线在某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，向量
=
，
=
，
=
，A、B、C在一条直线上，且
=3
，则（ ）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| AC |
| BC |
A、
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、
| ||||||||||
D、
|
在平面内，已知|
|=1，|
|=
，
•
=0，∠AOC=30°，设
=m
+n
，（m，n∈R），则
等于（ ）
| OA |
| OB |
| 3 |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| m |
| n |
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
| D、±3 |
i是虚数单位，复数
对应的点在（ ）
| 7-i |
| 3+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
下列哪个空间图形与平面图形中的平行四边形作为类比对象较合适（ ）
| A、三棱锥 | B、平行六面体 |
| C、棱台 | D、长方体 |
若奇函数f（x）在R上为增函数，a、b、c∈R，则“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |