题目内容

14．已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆面，则该几何体的体积为（　　）
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{3}$

分析 几何体为半圆柱，底面半径为1，高为2，代入体积公式计算即可．

解答 解：由三视图可知几何体为半圆柱，
半圆柱的底面半径r=1，高h=2，
∴半圆柱的体积V=$\frac{1}{2}π×{1}^{2}×2$=π．
故选C．

点评 本题考查了常见几何体的三视图，体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5
5．已知数列{an}满足：${a_n}＞0，{a_{n+1}}+\frac{1}{a_n}＜2（{n∈{N^*}}）$．
（1）求证：${a_{n+2}}＜{a_{n+1}}＜2（{n∈{N^*}}）$；
（2）求证：${a_n}＞1（{n∈{N^*}}）$．
2．i是虚数单位，复数（1+2i）i等于（　　）
A．-2-iB．2+iC．-2+iD．2-i
9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的渐近线方程为（　　）
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19．已知m，n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，下列命题为真命题的是（　　）
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C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若α⊥β，m?α，n⊥β，则m∥n
1．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（m，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则实数m=-1．
18．不等式|x|•（1-2x）＞0的解集是（　　）
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19．已知动点M（x，y）满足：$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，M的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）过点F（1，0）作直线l交曲线E于P，Q两点，交y轴于R点，若$\overrightarrow{RP}$=λ1$\overrightarrow{PF}$，$\overrightarrow{RQ}$=λ2$\overrightarrow{QF}$，求证：λ1+λ2为定值．

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