题目内容
在△ABC中，若| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
分析：先根据在三角形中
+
+
=
，进而可得到
=-(
+
)，
=-(
+
)，再根据
•
=
•
=
•
可得到
•(
+
)=
•(
+
)，从而可得到|
|=|
|，同理可判断出|
|=|
|=|
|，进而可确定答案．
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
解答：解：因为在△ABC中，所以
+
+
=
则有
=-(
+
)，
=-(
+
)
因为
•
=
•
=
•
，所以
•
+
•
=
•
+
•
有
•(
+
)=
•(
+
)
-
2=-
2即
2=
2
∴|
|=|
|
同理，|
|=|
|=|
|
∴三角形ABC为等边三角形
故答案为：等边三角形
| a |
| b |
| c |
| 0 |
则有
| a |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
因为
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| b |
| b |
| c |
有
| a |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
-
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
同理，|
| a |
| b |
| c |
∴三角形ABC为等边三角形
故答案为：等边三角形
点评：本题主要考查向量的线性运算、判断三角形的形状．考查三角与向量的综合问题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若
=
，
=
，
=
且
•
=
•
=
•
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
如图，在△ABC中，若