题目内容

18．已知{an}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且S2=3，S4=15，则a3=4．

分析 利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：由已知可得q≠1．
∴$\frac{{a}_{1}（{q}^{2}-1）}{q-1}$=3，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=15，
解得a1=1，q=2．
∴a3=22=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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8．为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间[40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示，已知样本中体重在区间（45，50]上的女生数与体重在区间（50，60]上的女生数之比为4：3．
（1）求a，b的值；
（2）从样本中体重在区间（50，60]上的女生中随机抽取两人，求体重在区间（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．
9．若集合$M=\{x\left|{\frac{1}{x}＜1}\right.\}$，集合S={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是（　　）
A．M∪S=MB．M∪S=SC．M=SD．M∩S=∅
6．设r是方程f（x）=0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y=f（x）的切线l，l的方程为y=f（x0）+f'（x0）（x-x0），求出l与x轴交点的横坐标x1=x0-$\frac{{f（{x_0}）}}{{f'（{x_0}）}}$，称x1为r的一次近似值．过点（x1，f（x1））做曲线y=f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2=x1-$\frac{f（{x}_{1}）}{f′（{x}_{1}）}$，称x2为r的二次近似值．重复
以上过程，得r的近似值序列，其中，xn+1=xn-$\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式．已知$\sqrt{6}$是方程x2-6=0的一个根，若取x0=2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，$\sqrt{6}$≈（　　）
A．2.4494B．2.4495C．2.4496D．2.4497
13．已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x+2|-a）．
（Ⅰ）当a=7时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求实数a的取值范围．
3．记Sn为差数列{an}的前n项和，已知a1+a13=26，S9=81．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，若30Tn-m≥0对一切n∈N*成立，求实数m的最大值．
10．在等差数列{an}中，已知a3+a7+a11=30，a2•a7•a12=750，求通项公式an．

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