题目内容
9．若集合$M=\{x\left|{\frac{1}{x}＜1}\right.\}$，集合S={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是（ ）| A． | M∪S=M | B． | M∪S=S | C． | M=S | D． | M∩S=∅ |
分析 利用题意首先求得集合M和集合S，然后考查两个集合的关系，结合选项即可求得最终结果．
解答 解：求解不等式$\frac{1}{x}＜1$ 可得：M=（-∞，0）∪（1，+∞），
求解函数y=lg（x-1）}的定义域可得S=（1，+∞），
即结合S是集合M的子集，
据此可得M∪S=M．
故选：A．
点评 本题考查集合的关系，集合的表示方法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．定义：如果函数f（x）在[m，n]上存在x1，x2（m＜x1＜x2＜n）满足f′（x1）=$\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$，f′（x2）=$\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$，则称函数f（x）是[m，n]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3-x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，3） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （$\frac{1}{3}$，1） |
已知多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，EF⊥CE，且$AC=\sqrt{2}$，AE=EC=1，$EF=\frac{BC}{2}$，AD∥EF．