Question

两圆（x-2）²+（y+3）²=13和（x-3）²+y²=9交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（　　）

• A、x+y+3=0
• B、2x-y-5=0
• C、3x-y-9=0
• D、4x-3y+7=0

Answer 1

考点：相交弦所在直线的方程,圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：要求两个圆的交点的中垂线方程，就是求两个圆的圆心的连线方程，求出两个圆的圆心坐标，利用两点式方程求解即可．

解答： 解：由题意两圆（x-2）²+（y+3）²=13和（x-3）²+y²=9交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程，就是求两个圆的圆心的连线方程，
圆：（x-2）²+（y+3）²=13的圆心（2，-3）和圆：（x-3）²+y²=9的圆心（3，0），
所以所求直线方程为：

y+3

3

=

x-2

3-2

，即3x-y-9=0．
故选：C．

点评：本题是基础题，考查两个圆的位置关系，弦的中垂线方程的求法，考查计算能力，转化思想的应用．