Question

过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值是（　　）

• A、6
• B、

  2

• C、2
• D、1

Answer 1

考点：两点间距离公式的应用,直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，可得

b-a

5-4

=1，即b-a=1．再利用两点之间的距离公式即可得出．

解答： 解：∵过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，
∴

b-a

5-4

=1，
∴b-a=1．
∴|AB|=

(5-4)2+(b-a)2

=

1+1

=

2

．
故选：B．

点评：本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、两点之间的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．