Question

已知

a

=（2，0），

b

=（0，-3），记

m

=3

a

-2

b

，

n

=2

a

+k

b

，是否存在实数k，使得

m

∥

n

？说明理由．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：求出两个向量，通过向量共线，列出方程，求出k即可．

解答： 解：

a

=（2，0），

b

=（0，-3），

m

=3

a

-2

b

=（6，6），

n

=2

a

+k

b

=（4，-3k），

m

∥

n

，则：-18k=24，
解得，k=-

4

3

．
存在实数k，使得

m

∥

n

．

点评：本题考查向量共线的充要条件，考查计算能力．