题目内容

设函数h（x）=
f(x)，当f(x)≤g(x)时
g(x)，当f(x)＞g(x)时
其中f（x）=|x|，g（x）=-（x-1）2+3，则h（x+1）的最大值为（　　）
A．0B．1C．2D．3
FALSE
练习册系列答案
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已知函数 f（x）=
1
4
x2-
1
2
（x∈R），g（x）=lg
3-x
3+x
（-3＜x＜3）
（1）分别判断函数f（x）和g（x）的奇偶性；
（2）设函数h（x）=f（x）+g（x），问：函数h（x）在区间（-2，2）上是否有零点？请说明理由．
已知函数f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值．
（2）设函数h（x）=f（x）+g（x），若不等式|h（x）-m|≤1在[-
π
12
，
5π
12
]上恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f′（x），g′（x）分别是二次函数f（x）和三次函数g（x）的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数h（x）=f（x）-g（x），则（　　）
（2010•重庆一模）设函数f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函数f（x），g（x）在[1，2]上都是减函数，求实数a的取值范围；
（II）当a=1时，设函数h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）内的最大值为-4，求实数m的值．
（2013•武汉模拟）已知函数f'（x）、g'（x）分别是二次函数f（x）和三次函数g（x）的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示：
①若f（1）=1，则f（-1）=
1
1
；
②设函数h（x）=f（x）-g（x），则h（-1），h（0），h（1）的大小关系为
h（0）＜h（1）＜h（-1）
h（0）＜h（1）＜h（-1）
．（用“＜”连接）

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