题目内容

曲线x=
1
3
y2的焦点的坐标是（　　）
A、(
3
4
，0)
B、(0，
1
6
)
C、(
1
12
，0)
D、(0，
1
12
)
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先把抛物线整理标准方程，进而可判断出焦点所在的坐标轴和p，进而求得焦点坐标．
解答： 解：整理抛物线方程得y2=3x，
∴焦点在x轴，p=
3
2
，
∴焦点坐标为（
3
4
，0）
故选：A
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．求抛物线的焦点时，注意抛物线焦点所在的位置，以及抛物线的开口方向．
练习册系列答案
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已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超越原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗员工人数x不超过原有员工的1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润（1-
81
100x
））万元；当待岗员工人数x超越原有员工的1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润0.9595万元．为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？
化简：（tanα+
1
tanα
）cos2α=
 
．
已知直线l：y=kx+1，椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，则直线l与椭圆C的位置关系是（　　）
A、相交B、相切
C、相离D、三种位置关系都有可
设f（x）是定义在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x1，x2∈（0，1），恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2，则关于函数f（x）有
 
（填序号）
（1）对任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）对任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）对任意x1，x2∈（0，1），都有f（x1）＜f（x2）；
（4）对任意x1，x2∈（0，1），都有f（x1）=f（x2）．
设a=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，则二项式（a
x
-
1
x
）6的展开式中含x2项的系数是（　　）
A、192B、-192
C、182D、-182
函数 f（x）=lgx+x的零点个数为
 
个．
口袋中有标号分别为1，2，3，4且大小相同的四个小球．
（1）从中取出2个小球，求至少有1个标号大于2的概率；
（2）从中取出一个记下标号，然后放回，再取一个记下标号，求两次号数和大于4的概率．
已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=
12
13
，cos（2α+β）=
3
5
，求cosα的值．

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