题目内容

2．下列函数中，在区间（1，+∞）上为减函数的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=2x-1C．y=$\sqrt{x-1}$D．y=ln（x-1）

分析 根据题意，判断四个选项中的函数在区间（1，+∞）上是否为减函数即可．

解答 解：对于A，函数y=$\frac{1}{x-1}$，在区间（1，+∞）上为减函数，满足题意；
对于B，函数y=2x-1，在定义域R上是增函数，不满足题意；
对于C，函数y=$\sqrt{x-1}$，在定义域[1，+∞）上是增函数，不满足题意；
对于D，函数y=ln（x-1），在定义域（1，+∞）上是增函数，不满足题意．
故选：A．

点评 本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题目．

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