题目内容

不等式2x-x2＞0的解集为（　　）
A、（-∞，2）
B、（-∞，0）∪（2，+∞）
C、（2，+∞）
D、（0，2）
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：将左边分解，结合与二次函数的关系得到不等式的解集．
解答： 解：不等式2x-x2＞0等价于x（x-2）＜0，
所以不等式的解集为（0，2）；
故选D．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法；属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
3
x
+
1
1-3x
，x∈（0，
1
3
）的最小值为
 
．
已知P（2，0），Q（8，0），点M到点P的距离是它到点Q距离的
1
5
，求点M的轨迹方程，并求轨迹上的点到直线l：8x-y-1=0的最小距离．
已知函数f（x）=lnx+
a
x
（a＞0）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设P（x0，y0）为函数f（x）图象上的任意一点，若当x0∈（0，3]时，点P处的切线的斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的最小值．
若函数f（2x-1）的定义域为[-3，3]，则函数f（x）的定义域为
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），bn=an•2n-1，则{bn}的前n项和Tn=
 
．
定义：对于定义域D内的任意两个x1，x2（x1≠x2）都存在常数k，使得|f（x1）-f（x2）|＜k|x1-x2|成立，则称f（x）在D上为“谐函数”，若f（x）=
x
在（4，+∞）上为“谐函数”，则实数k的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=
3
sinωπ•cos（ωx+
π
4
）+2sin2ωx+
1
2
，直线y=1-
2
2
与f（x）的图象交点之间的最短距离为π．
（1）求f（x）的解析式及其图象的对称中心；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（
A
2
+
π
8
）=
3
2
，c=4，a+b=4
2
，求△ABC的面积．
设全集U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则∁U（A∪B）=（　　）
A、{3，4，5，6，7，8}
B、{7，8，9}
C、{7，8}
D、{6，7，8，9}

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