题目内容
已知二次函数f(x)=cx2-4x+a+1的值域是[1,+∞),则+的最小值是 .
3
解析:由已知得得ac=4,且a>0,c>0,
所以+≥2=2·=3.
已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2)恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的是( )
(A)f(4)>f(-6) (B)f(-4)<f(-6)
(C)f(-4)>f(-6) (D)f(4)<f(-6)
已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是 .
①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;
③2-a<2c; ④2a+2c<2.
函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(0)=0,当x>0时,f(x)=lox.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)解不等式f(x2-1)>-2.
设f(x)=|2-x2|,若0<a<b且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是( )
(A)(0,2) (B)(0,) (C)(0,4) (D)(0,2)
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为常数),x∈R,
F(x)=
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m·n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,证明F(m)+F(n)>0.
已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为( )
函数f(x)=cos x-log8x的零点个数为 .
设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求出此定值.
+
的最小值是 . 
得ac=4,且a>0,c>0,+≥2
=2·
=3.
+的最小值是 . 得ac=4,且a>0,c>0,+≥2=2·=3.
x.
) (C)(0,4) (D)(0,2
(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.