题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
的图象在
处的切线与
轴平行．
（1）求
与
的关系式及f（x）的极大值；
（2）若函数
在区间
上有最大值为
，试求的值．
已知函数
的图象在处的切线与轴平行．（1）求
与的关系式及f（x）的极大值； （2）若函数
在区间上有最大值为，试求的值．（1）
，极大值为f（0）=0
（2）
，极大值为f（0）=0（2）
解：（1）由图象在处的切线与x轴平行，知
,
①………………………………………
……… （3分）
令
得
易证
是
的极大值点，
是极小值点．
极大值为f（0）="0;" …………………………………………………（6分）
（2） 令
．
（I）当
时，
②
由①
，②解得，符合前提．
（II）当
时，
③
由①，③得m3-3m2+9m-1=0，
∵m>3时, m3-3m2+9m-1=m2（m-3）+9m-1>0
∴m3-3m2+9m-1=0在
上无实数根．
综上讨论可知，m的值为．……………………………………（12分）
处的切线与x轴平行，知, ①……………………………………………… （3分）令
得
易证是的极大值点，是极小值点．极大值为f（0）="0;" …………………………………………………（6分）
（2） 令
．（I）当
时， ②由①
，②解得，符合前提．（II）当
时， ③由①，③得m3-3m2+9m-1=0，
∵m>3时, m3-3m2+9m-1=m2（m-3）+9m-1>0
∴m3-3m2+9m-1=0在
上无实数根． 综上讨论可知，m的值为．……………………………………（12分）
练习册系列答案
相关题目
为自然对数的底，
为常数），若函数
处取得极值，且
.（1）求实数
的值；（2）若函数
在区间[1，2]上是增函数，求实数
的取值范围。
(a＞0，x∈R).
递减，求实数a的取值范围；
.（a>0）
的单调性；
上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.
为
的极值点，求实数
的值
是函数
的一个零点, 且
, 其中
, 则求
的值
时
，求
的取值范围
在区间
上
与
是函数
的两个极值点.则常数
= .
时，求
上的最大值、最小值：
的单调区间；