题目内容

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个命题：
①；                 ②函数是偶函数；
③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立；
④存在三个点，使得为等边三角形.
其中真命题的个数是（  ）
A．1B．2C．3D．4
C

试题分析：由题意知，，故，故①是假命题；当时，，则；当时，，则，故函数是偶函数，②是真命题；任取一个一个不为零的有理数,都有，故③是真命题；取点，，
，是等边三角形，故④是真命题.
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①若ac2>bc2，则a>b；
②若sin α＝sin β，则α＝β；
③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；
④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数．
其中正确命题的序号是________．
设为不小于2的正整数，对任意，若（其中，，且），则记，如，.下列关于该映射的命题中，正确的是        .
①若，，则 
②若，，，且，则 
③若，，，，且，，则
④若，，，，且，，则.
命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0
C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0D．对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0
下列结论中正确命题的个数是     .
①命题“”的否定形式是；
②若是的必要条件，则是的充分条件；
③“”是“”的充分不必要条件.
给出命题：已知实数a、b满足a＋b＝1，则ab≤.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（   ）
A．0
B．1
C．2
D．3
给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的（    ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若命题“”为真命题，则（   ）
A．均为真命题B．中至少有一个为真命题
C．中至多有一个为真命题D．均为假命题
已知条件p:x2-x≥6;q:x∈Z,当x∈M时,“p且q”与“q”同时为假命题,则x取值组成的集合M=　　　　.

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