题目内容

下列结论中正确命题的个数是     .
①命题“”的否定形式是；
②若是的必要条件，则是的充分条件；
③“”是“”的充分不必要条件.
2个

试题分析：①因为命题“”的否定形式是，因此正确. ②因为原命题与逆否命题真假性相同，而“是的必要条件”的逆否命题为：“是的必要条件”，即是的充分条件；因为的充要条件为所以③错误.
练习册系列答案
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现有下列命题：
①命题“?x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≠0”；
②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁RB)＝A；
③函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋(k∈Z)；
④若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与a－b的夹角为60°.
其中正确命题的序号有________．
（2013•浙江）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知命题p：若x>0且y>0，则xy>0，则p的否命题是(　　)
A．若x>0且y>0，则xy≤0
B．若x≤0且y≤0，则xy≤0
C．若x，y至少有一个不大于0，则xy<0
D．若x，y至少有一个小于或等于0，则xy≤0
已知命题的否定为假命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．B．C．[﹣1，2]D．
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个命题：
①；                 ②函数是偶函数；
③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立；
④存在三个点，使得为等边三角形.
其中真命题的个数是（  ）
A．1B．2C．3D．4
命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　)
A．0B．1C．2D．3
下列命题正确的是
A．“”是“”的必要不充分条件
B．对于命题p：，使得，则：均有
C．若为假命题，则均为假命题
D．命题“若，则”的否命题为“若则
有下列四个命题：
①“若 , 则互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若 ,则有实根”的逆否命题；
④“存在，使成立”的否定．
其中真命题为（    ）
A．①②B．②③C．①③D．③④

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