题目内容

3．求函数y=arccos（x2-2x）的递减区间．

分析 由条件利用反余弦函数的定义，二次函数的性质，求得函数的减区间．

解答 解：函数y=arccos（x2-2x）的递减区间，即当x2-2x∈[-1，1]时，x2-2x的减区间．
由x2-2x∈[-1，1]，可得x∈[1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]．
再利用二次函数的性质可得y=x2-2x的减区间为[1-$\sqrt{2}$，1]．

点评 本题主要考查反余弦函数的定义，二次函数的性质，属于中档题．

练习册系列答案
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13．已知直线l1：2x-（a-1）y+1=0，l2：2ax+（a+1）y+a=0（a∈R）．
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（2）若直线l1，l2与y轴围成的三角形面积为$\frac{1}{2}$．求a的值．
14．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=2n+r（r为常数）的图象上，记bn=2（log2an+1）（n∈N*）．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式．
（2）若数列{cn}满足cn=$\frac{{{b}_{n}}^{2}+1}{{{b}_{n}}^{2}-1}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
11．下列命题中真命题的个数为（　　）
①命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若lgx≠0，则x≠1”
②若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
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④“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件．
A．1B．2C．3D．4
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15．已知复数z满足（1-i）z=i2016（其中i为虚数单位），则复数z的共扼复数$\overline{z}$的对应点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$2，|$\overrightarrow{AB}$|=1．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
2．关于函数f（x）=5$\sqrt{3}$sin3x+5cos3x，说法正确的是（　　）
A．函数f（x）关于$x=\frac{5}{9}π$对称
B．函数f（x）向左平移$\frac{π}{18}$个单位后是奇函数
C．函数f（x）关于点$（{\frac{π}{18}，10}）$中心对称
D．函数在区间$[{0，\frac{π}{20}}]$上单调递增

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