题目内容
10．已知函数f（x）=sinx（x∈[0，π]）和函数g（x）=$\frac{1}{3}$tanx的图象相交于A，B，C三点，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{2}}{3}$π．分析 根据题意，令sinx=$\frac{1}{3}$tanx，结合x∈[0，π]求出x的值，得出三个点A、B、C的坐标，即可计算△ABC的面积．
解答 解：根据题意，令sinx=$\frac{1}{3}$tanx，即sinx（1-$\frac{1}{3cosx}$）=0，解得sinx=0，或1-$\frac{1}{3cosx}$=0，
即sinx=0或cosx=$\frac{1}{3}$．
又x∈[0，π]，∴x=0或x=π，或x=arccos$\frac{1}{3}$，∴点A（0，0），B（π，0），C（arccos$\frac{1}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$），
∴△ABC的面积为$\frac{1}{2}$•|AB|•|yC|=$\frac{1}{2}•π•\frac{2\sqrt{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$π，
故答案为：$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$．
点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，属于中档题．
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3．已知复数z满足z•（1-2i）=5i（i为虚数单位），则复数z的虚部等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -2 |
5．已知函数g（x）=$\frac{e^x}{{{x^2}+k}}$，其中k＞1，若g（x）≥m在x∈[-1，1]上有解，则实数m的最大值（ ）
| A． | $\frac{1}{1+k}$ | B． | $\frac{1}{k}$ | C． | $\frac{1}{{e（{1+k}）}}$ | D． | $\frac{e}{1+k}$ |
，
的图象，只需把函数
，
的图象上所有点的（ ）
倍，纵坐标不变 
倍，横坐标不变
是圆
的内接三角形，
是
的延长线上一点，且
切圆
于点
．
；
，且
，求
的长．
，
的图象，只需把函数
，
的图象上所有点的（ ）
倍，纵坐标不变
倍，横坐标不变