题目内容
如图正四面体ABCD，E为棱BC上的动点，则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为 _______．
设正四面体的边长为1，
，则
过点
作
交
于点
，连接
，所以
就是异面直线
与
的所成角
由可得
，则
在
中，因为
所以
同理可得，
所以在
中，
当
，
，此时
；当
时，与
重合，因为
，所以此时
综上可得，异面直线与的所成角的余弦值的取值范围为
，则过点
作交于点，连接，所以就是异面直线与的所成角由
可得，则在
中，因为所以
同理可得，
所以在
中，当
，，此时；当时，与重合，因为，所以此时综上可得，异面直线
与的所成角的余弦值的取值范围为
练习册系列答案
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中，
，平面
平面
，
于点
， 
，
，
．
为直角三角形；
与平面
为底面的直棱柱
所截而得． 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
平面ABE
，BE=BC，F为CE上的点，且
平面ACE。
平面BCE；
中，
是
中点，
是
中点，
，则直
与
所成的角大小为（ ）
的条件是（ ）
内有无数条直线平行于平面
,
,
,
在底面
上的射影恰为
的中点
,又知
.
平面
； 
到平面
的距离；
的大小。
，
与底面成30°角.
为垂足，求证：
；
中，
为
的中点，
为
的中点.
//平面
；（2）求三棱锥
的体积；
的余弦值。