在半径为1的圆内任取一点P.则经过点P可作长度不小于1的弦的概率为$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．在半径为1的圆内任取一点P，则经过点P可作长度不小于1的弦的概率为$\frac{3}{4}$．

分析长度为1的弦到圆心的距离d=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，根据几何概型的概率公式求出对应区域的面积进行计算即可．

解答解：长度为1的弦到圆心的距离d=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则当P位于半径R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圆内，
则对应的概率P=$\frac{π×（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}{π×{1}^{2}}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件找出满足条件的对应区域，求出对应面积是解决本题的关键．

练习册系列答案

2．已知a_n是二项式（2+$\sqrt{x}$）ⁿ（其中n=2，3，4，…）的展开式中x的二项式系数，若数列{b_n}满足b₁=160，b_n=$\frac{2{a}_{n+2}{a}_{n+3}}{（n+2）{a}_{n+1}}$（n≥2，n∈N^*），则数列{b_n}的最小项是（　　）

19．用1gx，lgy，lgz，表示下式：
lg$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}{y}^{3}}{z{-}^{\frac{1}{2}}}$．

6．已知a＞0，b＞0，且$\frac{2}{a+2}$+$\frac{1}{a+2b}$=1，则a+b的最小值是$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$．

16．函数f（x）=x²+4x-1的增区间是（　　）

3．若数列{a_n}满足：a₁=0，且a_n=a_n-1+2n-1（n∈N^*，n≥2），数列{b_n}满足b_n=$\sqrt{{a}_{n}+1}$•$\sqrt{{a}_{n+1}+1}$•（$\frac{8}{11}$）^n-1，则数列{b_n}的最大项为第6项．

20．已知甲袋中装有大小、形状、质地、相同的3个白球和2个红球，乙袋中装有1个白球和4个红球，现从甲、乙两袋中各摸一个球，试求：
（1）两球都是红球的概率；
（2）恰有一个是红球的概率；
（3）至少有一个是红球的概率．

11．已知△ABC中的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=1，C-B=$\frac{π}{2}$，则c-b的取值范围是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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