题目内容

6．根据如下样本数据得到的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，若$\stackrel{∧}{a}$=4.5，则x每增加1个单位，y就（　　）
x34567
y42.5-0.50.5-2
A．增加0.9个单位B．减少0.9个单位C．增加0.72个单位D．减少0.72个单位

分析 根据题意计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，利用回归方程过样本中心点求出回归系数$\stackrel{∧}{b}$，即可得出x每增加1个单位y的变化量．

解答 解：根据题意，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（3+4+5+6+7）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（4+2.5-0.5+0.5-2）=0.9；
回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$且$\widehata=4.5$，过样本中心点（5，0.9），
∴0.9=5$\stackrel{∧}{b}$+4.5，
解得$\stackrel{∧}{b}$=-0.72，
即$\stackrel{∧}{y}$=-0.72x+4.5，
∴x每增加1个单位，y就减少0.72个单位．
故选：D．

点评 本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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16．已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，y=f（x）．
（1）求证：tan（α+β）=2tanα；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若角α是一个三角形的最小内角，试求函数f（x）的值域．
17．计算：
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}+{（\frac{25}{36}）^{0.5}}+\sqrt{{{（-2）}^2}}$
（2）$\frac{1}{2}lg\frac{32}{49}-\frac{4}{3}lg\sqrt{8}+lg\sqrt{245}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．
14．设集合A={x|x＜2}，则（　　）
A．∅∈AB．$\sqrt{3}∉A$C．$\sqrt{3}∈A$D．$\sqrt{3}$$\underset{?}{≠}$A
1．对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点，由此，函数f（x）=4x+2x-2的零点差绝对值不超过0.25，则满足条件的g（x）有①②．
①g（x）=4x-1；②$g（x）={（{x-\frac{1}{2}}）^2}$；③g（x）=ex-1；④$g（x）=ln（{\frac{π}{x}-3}）$．
11．设有一个回归方程为y=2-2.5x，则变量x增加2个单位时（　　）
A．y平均增加2个单位B．y平均增加5个单位
C．y平均减少2个单位D．y平均减少5个单位
18．某工厂今年年初贷款a万元，年利率为r（按复利计算），从今年末起，每年年末偿还固定数量金额，5年内还清，则每年应还金额为（　　）万元．
A．$\frac{{{{（{1+r}）}^5}a}}{{{{（{1+r}）}^5}-1}}$B．$\frac{{{{（{1+r}）}^5}ar}}{{{{（{1+r}）}^5}-1}}$C．$\frac{{{{（{1+r}）}^5}ar}}{{{{（{1+r}）}^5}+1}}$D．$\frac{ra}{{{{（{1+r}）}^5}}}$
15．若函数y=aex+3x在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-3，+∞）B．（-∞，-3）C．（-$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）
4．已知复数z满足i（z+1）=-2+2i（i是虚数单位）
（1）求z的虚部；
（2）若$ω=\frac{z}{1-2i}$，求|ω|2012．

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