Question

某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	5	3	2	4
销售额y（万元）	54	39	26	49

根据上表可得回归方程

y

=

b

x+

a

中

a

=9.1，据此模型预报销售额为65.5万元时广告费用为

 

万元．

Answer 1

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把函数值y为65.5代入，即可得到答案．

解答：解：根据题中所给的统计数据，

.

x

=

5+3+2+4

4

=

7

2

，

.

y

=

54+39+26+49

4

=42，
∵样本数据的中心（

.

x

，

.

y

）在回归方程上，
又回归方程为y=bx+9.1，
∴42=

7

2

b+9.1，解得b=9.4，
∴回归方程为y=9.4x+9.1，
当y=65.5时，65.5=9.4x+9.1，解得x=6，
∴此模型预报销售额为65.5万元时广告费用为6万元．
故答案为：6．

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．属于基础题．