题目内容

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x万元）     2     3     4     5
销售额y（万元）     26     39     49     54
根据上表可得回归方程
?
y
=bx+a中的b为9.4，据此模型推测广告费用为7万元时销售额为（　　）
分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为7代入，预报出结果．
解答：解：∵
.
x
=
2+3+4+5
4
=3.5，
.
y
=
26+39+49+54
4
=42，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程
?
y
=bx+a中的b为9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，
∴广告费用为7万元时销售额为9.4×7+9.1=74.9，
故选B
点评：本题考查求回归方程，考查利用回归方程进行预测，解题的关键是根据回归方程必过样本中心点，求出回归系数．
练习册系列答案
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统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：
广告费用x     2     3     5     6
销售额y     7     m 9     12
若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是
 □
y
=1.1x+4.6
 
，则数据中的m的值应该是（　　）
（2013•江门一模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元） 4 2 3 5
销售额y（万元） 49 26 39 54
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
65.5万元
65.5万元
．
（2013•河西区一模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x（万元） 2 3 4 5
销售额y（万元） 27 39 48 54
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元） 4 2 3 5
销售额y（万元） 49 26 39 54
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为9.4，则
a
=
9.1
9.1
．
（2013•滨州一模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
  广告费用x（万元） 3 4 5 6
销售额y（万元） 25 30 40 45
根据上表可得回归方程：
?
y
=
?
b
x+
?
a
中的
?
b
为7．据此模型，若广告费用为10元，则预报销售额等于
73.5元
73.5元
．

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