Question

已知某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表所示： x（万元） 0 1 3 4 y（万元） 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，y与x线性相关，且 y =0.95x+ a ，则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

A．2.6万元

B．8.3万元

C．7.3万元

D．9.3万元

Answer 1

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把6代入，预报出结果．

解答：解：由题意，

.

x

=

0+1+3+4

4

=2，

.

y

=

2.2+4.3+4.8+6.7

4

=4.5，
∴样本中心点为（2，4.5），
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，

y

=0.95x+

a

，
∴4.5=0.95×2+

a

，
∴

a

=2.6，
∴x=6时，

y

=0.95×6+2.6=8.3万元．
故选：B．

点评：本题考查线性回归方程，考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．