Question

（2013•河西区一模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元） 2 3 4 5 销售额y（万元） 27 39 48 54 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

A．65.5万元

B．66.2万元

C．67.7万元

D．72.0万元

Answer 1

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．

解答：解：∵

.

x

=

2+3+4+5

4

=3.5，

.

y

=

27+39+48+54

4

=42，
∵数据的样本中心点（3.5，42）在线性回归直线上，
回归方程y=bx+a中的b为9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，
∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，
故选A．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点．