Question

已知复数z₁=a-i，z₂=1-2i，若

z1

z2

是纯虚数，则实数a的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数

z1

z2

，再根据纯虚数的定义求出a的值．

解答： 解：∵

z1

z2

=

a-i

1-2i

=

(a-i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

a+2+(2-a)i

5

 是纯虚数，
∴a+2=0，且 2-a≠0．
解得 a=-2，
故答案为：-2．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．