Question

3．函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{4}-{2^x}}$的定义域是（-∞，-2]．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，求解指数不等式得答案．

解答 解：由$\frac{1}{4}-{2}^{x}≥0$，得${2}^{x}≤\frac{1}{4}={2}^{-2}$，∴x≤-2．
∴函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{4}-{2^x}}$的定义域是（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．