Question

18．下列命题中，正确的命题是（　　）

• A． 若a＞b，c＞d，则ac＞bd
• B． 若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，则 a＜b
• C． 若b＞c，则|a|b≥|a|c
• D． 若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d

Answer 1

分析 直接根据不等式的基本性质对各选项做出判断，主要是不等式的“同向相乘”和“同向相加”的性质，注意前提条件．

解答 解：根据不等式的基本性质，对各选项考察如下：
对于A选项：只有当a＞b＞0，c＞d＞0，才能推得ac＞bd，所以A选项不合题意；
对于B选项：只有当ab＞0时，才能由$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$推得a＜b，所以B选项不合题意；
对于C选项：需要分类讨论如下：
①当a=0时，不等式两边都为零，式子成立，
②当a≠0时，|a|≠0，由b＞c，可推得|a|b＞|a|c，所以C选项符合题意；
对于D选项：该式不等式，由a＞b，c＞d不能“同向相减”得出a-c＞b-d，
但是可以运用同向相加得到，a-d＞b-c，因此，D选项不合题意．
故答案为：C．

点评 本题主要考查了不等式的基本性质，即不等式具有“同向相加”和“同向相乘”的性质，属于基础题．