题目内容
函数f（x）=ax2+4（a-3）x+5在区间（-∞，2）上是减函数，则a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用二次函数的性质可得，当a=0时满足条件；当a≠0时，则由
求得a的范围．综合可得a的取值范围．
|
解答：
解：由于函数f（x）=ax2+4（a-3）x+5在区间（-∞，2）上是减函数，
当a=0时，f（x）=-12x+5，满足条件．
当a≠0时，则有
，解得0＜a≤
．
综上可得，0≤a≤
，
故答案为：[0，
]．
当a=0时，f（x）=-12x+5，满足条件．
当a≠0时，则有
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| 3 |
| 2 |
综上可得，0≤a≤
| 3 |
| 2 |
故答案为：[0，
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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，则a2014等于（ ）
| 1+an |
| 1-an |
| A、2 | ||
| B、-3 | ||
C、-
| ||
D、
|
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| f(x)-f(-x) |
| x |
| A、（-3，0）∪（3，+∞） |
| B、（-3，0）∪（0，3） |
| C、（-∞，-3）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，-3）∪（0，3） |