题目内容

若［1－（）n］=1，则b的取值范围是

A.＜b＜1                                                     B.－＜b＜

C.b＜                                                          D.0＜b＜

解析：由题意知||＜1，b2<（1－b）2.

解之得b＜.

答案：C

练习册系列答案
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已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），k（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求k（P）和k（Q）；
（2）若集合A={2，4，8，…，2n}，证明：k(A)=
n(n-1)2
；
（3）求k（A）的最小值．
若xn=
1×2
+
2×3
+…+
n(n+1)
（n为正整数），
求证：不等式  
n(n+1)
2
＜x n＜
(n+1)2
2
对一切正整数n恒成立．
若数列{an}的各项为正，且a1=a（0＜a＜1）
（1）若an+1=
an
1+an
，(n∈N*)，0＜an＜1，求an+1的取值范围．
（2）若an+1≤
an
1+an
，(n∈N*)，求证：
①an≤
a
1+(n-1)a
，
②
n
k=1
ak
k+1
＜1．
（2013•茂名二模）数列{an}的前n项和Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，（n=1，2，…）
（1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
（2）设bn=（n+1）•log3an+1，数列{
1
bn
}前n项和Tn．在（1）的条件下，证明不等式Tn＜1；
（3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，在（1）的条件下，令cn=
nan-4
nan
（n=1，2，…），求数列{cn}的“积异号数”
（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an（n∈N*），则an=
2n+1-1
2n+1-1
．

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