题目内容
（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an（n∈N*），则an=
2n+1-1
2n+1-1
．分析：利用赋值法，通过x=1直接求出展开式各项系数和为an的值．
解答：解：当x=1时，1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an=1+2+22+23+…+2n=
=2n+1-1．
故答案为：2n+1-1．
| 1(1-2n+1) |
| 1-2 |
故答案为：2n+1-1．
点评：本题考查二项式定理的应用，赋值法以及数列求和的基本方法，考查计算能力．
练习册系列答案
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