题目内容
函数
上的单调增区间为________．
上的单调增区间为________．
[0，
]，[
，π]
分析：由x∈[0，π]，可知2x+
∈[，
]，利用正弦函数的单调性即可求得答案．
解答：∵y=2sin（2x+），x∈[0，π]，
∴2x+∈[，]，
∵y=sinx在[，
]与[
，]上单调递增，
∴≤2x+≤或≤2x+≤，
∴0≤x≤
或
≤x≤π．
故答案为：[0，]，[，π]．
点评：本题考查复合三角函数的单调性，着重考查正弦函数的单调性质，考查整体代换的思想，属于中档题．
]，[
，π]分析：由x∈[0，π]，可知2x+
∈[，
]，利用正弦函数的单调性即可求得答案．解答：∵y=2sin（2x+
），x∈[0，π]，∴2x+
∈[，]，∵y=sinx在[
，
]与[
，]上单调递增，∴
≤2x+≤或≤2x+≤，∴0≤x≤
或
≤x≤π．故答案为：[0，
]，[，π]．点评：本题考查复合三角函数的单调性，着重考查正弦函数的单调性质，考查整体代换的思想，属于中档题．
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