题目内容
函数y=2sin(2x+
)在[0，π]上的单调增区间为
| π |
| 3 |
[0，
]，[
，π]
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
[0，
]，[
，π]
．| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
分析：由x∈[0，π]，可知2x+
∈[
，
]，利用正弦函数的单调性即可求得答案．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
解答：解：∵y=2sin（2x+
），x∈[0，π]，
∴2x+
∈[
，
]，
∵y=sinx在[
，
]与[
，
]上单调递增，
∴
≤2x+
≤
或
≤2x+
≤
，
∴0≤x≤
或
≤x≤π．
故答案为：[0，
]，[
，π]．
| π |
| 3 |
∴2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
∵y=sinx在[
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| 7π |
| 3 |
∴
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
∴0≤x≤
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
故答案为：[0，
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
点评：本题考查复合三角函数的单调性，着重考查正弦函数的单调性质，考查整体代换的思想，属于中档题．
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