题目内容

1．已知曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+5}$$+\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+1}$=1（m∈R），命题p：?m∈R使得曲线C的焦距为2，则命题p的否定是（　　）
A．?m∈R曲线C的焦距都为2B．?m∈R曲线C的焦距都不为2
C．?m∈R曲线C的焦距不为2D．?m∈R曲线C的焦距不都为2

分析 根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．

解答 解：命题p是特称命题，则命题的否定是：?m∈R曲线C的焦距都不为2，
故选：B

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．

练习册系列答案
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11．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-2y+2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，目标函数z=ax+y的最大值不大于3a，则实数a的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．$[0，\frac{1}{3}]$C．$[\frac{1}{3}，3]$D．（-∞，3）
12．已知函数f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx．
（Ⅰ）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=$\frac{2e}{x}$（e为自然对数底数），若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．
9．若a＞b＞0，0＜c＜1，则（　　）
A．logac＜logbcB．logca＜logcbC．a c＜bcD．c a＞cb
16．已知点P（3cosθ，sinθ）在直线x+3y=1上，则sin2θ=-$\frac{8}{9}$．
6．已知点F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，M（4，t）（t＞0）为抛物线C上的点，且|MF|=5，线段MF的中点为N，点T为C上的一个动点，则|TF|+|TN|的最小值为$\frac{7}{2}$．
13．集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B={3，5}．
10．一组数据：40、10、80、20、70、30、50、90、70，若这组数据的平均数为m，众数为n，中位数为p，则m，n，p之间的大小关系是n＞m＞p．
11．已知ω＞0，平面向量$\overrightarrow{m}$=（2sinωx，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos（ωx+$\frac{π}{3}$），1），函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$的最小正周期是π．
（ I）求f（x）的解析式和对称轴方程；
（ II）求f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}]$上的值域．

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