题目内容

试证：=.

证明:左边==

    =

    ==cot,

    右边==

    ==cot,

    ∴原等式成立.

练习册系列答案
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已知x1＞0，x1≠1且xn+1=
xn(xn2+3)3xn2+1
（n=1，2，…）试证：xn＜xn+1或xn＞xn+1（n=1，2，…）．
已知关于x函数g（x）=
2x
+alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x），
（Ⅰ）试讨论函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，试证f（x）在区间（0，1）内有极值．
精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）设PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大于45°，求k的取值范围．
已知两点M（0，1）N（0，-1），平面上动点P（x，y）满足|
NM
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0．
（Ⅰ）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y轴上两点，过Q作直线与曲线C交于A、B两点，试证：直线RA、RB与y轴所成的锐角相等；
（Ⅲ）．在Ⅱ的条件中，若m＜0，直线AB的斜率为1，求△RAB面积的最大值．
函数f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
成立．
（Ⅰ）求和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)（n∈N*）的值；
（Ⅱ）数列{an}满足条件；an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)，试证：数列{an}是等差数列．

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