Question

设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题不成立的是（　　）

• A、当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β
• B、当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
• C、当b?α时，若b⊥β，则α⊥β
• D、当b?α，且c?α时，若c∥α，则b∥c

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：当c⊥α时，若c⊥β，则由平面与平面平行的判定定理知α∥β，故A正确；
当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，
则由三垂线定理知a⊥b，故B正确；
当b?α时，若b⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故C正确；
当b?α，且c?α时，若c∥α，则b与c平行或异面，故D错误．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．