Question

圆ρ=5cosθ-5

3

sinθ的圆心坐标是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：利用x=ρcosθ，y=ρsinθ可把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，通过配方即可得出．

解答： 解：由ρ=5cosθ-5

3

sinθ可得ρ2=5ρcosθ-5

3

ρsinθ，
化为x2+y2=5x-5

3

y，
配方为(x-

5

2

)2+(y+

5 3

2

)2=25
因此圆心坐标是(

5

2

，-

5 3

2

)．
故答案为：(

5

2

，-

5 3

2

)．

点评：本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程的方法、配方法，属于基础题．