题目内容

6．曲线y=$\frac{ax}{x-2}$在点（1，-a）处的切线经过点P（2，-3），则a等于（　　）
A．1B．-2C．2D．-1

分析 求出导数，求得切线的斜率，再由两点的斜率公式，计算即可得到所求值．

解答 解：y=$\frac{ax}{x-2}$的导数为y′=-$\frac{2a}{（x-2）^{2}}$，
则曲线在点（1，-a）处的切线斜率为-2a，
由切线经过点P，可得-2a=$\frac{a-3}{2-1}$，
解得a=1．
故选A．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两点的斜率公式，正确求导是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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④函数f（x）=log2（3x2-ax+5）在（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-8，-6]．
其中正确结论的序号是①③④（请将所有正确结论的序号都填上）

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