题目内容
椭圆
与渐近线为
的双曲线有相同的焦点
,
为它们的一个公共点,且
,则椭圆的离心率为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
C
【解析】
试题分析:【解析】
设F1F2=2c,在双曲线中,
=
,a2+b2=c2,得a2=
.不妨设p在第一象限,则由椭圆的定义得PF1+PF2=
,由双曲线的定义得PF1-PF2=2a=
又∠F1PF2=90°∴PF12+PF22=4c2∴48+
=8c2,解c=
,∴e=
=
=
.故选C
考点:椭圆及其性质.
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