题目内容

椭圆与渐近线为的双曲线有相同的焦点,为它们的一个公共点,且,则椭圆的离心率为( )

(A) (B) (C) (D)

 

C

【解析】

试题分析:【解析】
设F1F2=2c,在双曲线中,=,a2+b2=c2,得a2=.不妨设p在第一象限,则由椭圆的定义得PF1+PF2=,由双曲线的定义得PF1-PF2=2a=又∠F1PF2=90°∴PF12+PF22=4c2∴48+=8c2,解c=,∴e===.故选C

考点:椭圆及其性质.

 

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