题目内容
若双曲线C：4x2-y2=λ（λ＞0）与抛物线y2=4x的准线交于A，B两点，且|AB|=2
，则λ的值是（ ）
| 3 |
| A、1 | B、2 | C、4 | D、13 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出抛物线y2=4x的准线方程为x=1，代入双曲线，求出A，B两点的纵坐标，利用|AB|=2
，即可求出λ的值．
| 3 |
解答：
解：抛物线y2=4x的准线方程为x=1，
代入双曲线C：4x2-y2=λ，可得y=±
，
∵|AB|=2
，
∴2
=2
，
∴λ=1．
故选：A．
代入双曲线C：4x2-y2=λ，可得y=±
| 4-λ |
∵|AB|=2
| 3 |
∴2
| 4-λ |
| 3 |
∴λ=1．
故选：A．
点评：本题考查抛物线、双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知f（x）=
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|
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| B、（-1，1） |
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| D、（-∞，-1]∪[0，1] |
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D、N（
|
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| ||
B、（
| ||
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| ||
D、（0，
|
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| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、三角形 | B、四边形 |
| C、五边形 | D、六边形 |