Question

在△ABC中，AC=

5

，AB=

2

，cosA=

2 5

5

，则S_△ABC=

 

．

Answer 1

考点：解三角形

专题：计算题,解三角形

分析：先求出sinA，再利用三角形的面积公式，即可得出结论．

解答： 解：∵△ABC中，cosA=

2 5

5

，
∴sinA=

5

5

，
∵AC=

5

，AB=

2

，
∴S_△ABC=

1

2

×

5

×

2

×

5

5

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及三角形的面积公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．