题目内容

数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{
1
an+1
}是等差数列，则a4=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
分析：先求出数列{
1
an+1
}的公差，进而可得
1
a4+1
的值，进而求出a4的值．
解答：解：设数列{
1
an+1
}的公差为d，
由4d=
1
a6+1
-
1
a2+1
得d=
1
6
，
∴
1
a4+1
=
1
2+1
+2×
1
6
，解得a4=
1
2
．
故选A
点评：本题主要考查等差数列的性质．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a2+1是a1与a3的等差中项，设
x
=(1，2)，
y
=(an，an+1)，且满足
x
∥
y
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n项的和为Sn，若数列{bn}满足bn=anlog2（sn+2），试求数列{bn}的前n项的和Tn．
正项数列{an}中，a2=3，且Sn=
a
2
n
+2an+p
4
(n∈N*)，则实数p=
1
1
．
数列{an}中a1+a2+a3+…+an-1+an+1=3an+2，（n≥2，n∈N*）a1=a2=1
（1）设bn-1=an+1-2an，求证（bn）是等比数列
（2）证明n≥2，n∈N时{
an2n
}是等差数列，并求{an}的通项式．
在数列{an}中，a2=
14
，且（n-an）an+1=（n-1）an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a3，a4；
（Ⅱ）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明．

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