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已知数列，计算，猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
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已知数列中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数.
（1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．
证明时，假设当时成立，则当时，左边增加的项数为（    ）
A．B．C．D．
已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。
（1）计算并由此猜想的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
求证：二项式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.
已知，由不等式，启发我们归纳得到推广结论：，其中      ．
已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，则最大的m的值为(    )
A．30B．26C．36D．6
平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n≥4时,f(n)="(  " )
A．(n-1)(n+2)B．(n-1)(n-2)
C．(n+1)(n+2)D．(n+1)(n-2)
用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（  ）
A．B．
C．D．

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