题目内容
已知
（1）若函数
时有相同的值域，求b的取值范围；
（2）若方程
在（0，2）上有两个不同的根x1、x2，求b的取值范围，并证明
（1）若函数
时有相同的值域，求b的取值范围；（2）若方程
在（0，2）上有两个不同的根x1、x2，求b的取值范围，并证明（1）b的取值范围为
（2）
（2）（1）当
时，
的图象是开口向上对称轴为
的抛物线，∴
的值域为
，∴
的值域也为的充要条件是
，即b的取值范围为
（2）
，由分析知
不妨设
因为
上是单调函数，所以
在
上至多有一个解.若
，即x1、x2就是
的解，
，与题设矛盾. 因此，
由
，所以
；由
所以故当
时，方程
上有两个解.由
消去b，得
由
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，点
、
是该函数图象上的两点，且满足
，
；
；
和
中至少有一个为正数？请证明你的结论。
（a＞0），如果方程
有相异两根
，
．
，且
的图象关于直线x＝m对称．求证：
；
且
，求b的取值范围；
、
为区间
，
上的两个不同的点，求证：
．
，直线l
：x = 2，直线l
：y = 3tx(其中
1< t < 1，t为常数)；若直线l
的图象所围成的封闭图形如图(5)阴影所示．(1)求y = 
；(2)求阴影面积s关于t的函数s = u(t)的解析式；(3)若过点A(1，m)(m≠4)可作曲线s=u(t)(t∈R)的三条切线，求实数m的取值范围．
（
为实数）的最小值为
，若
，求
满足
，且
，
，若
的值域也为 [ m，n ]，求m，n．
，且α、β是方程f(x)=0的两根（α＜β
若
则 （ ）
与
的大小不能确定
满足
，则
的最大值是 ．